Paul M. Sutter è astrofisico presso L’Università statale dell’Ohioospite di “Chiedi a un astronauta“ e “radio spaziale,” e autore di “Il tuo posto nell’universo” (Prometheus Books, 2018). Sutter ha contribuito a questo articolo Voci di esperti di Space.com: Op-Ed e approfondimenti.
Non ci sono molte garanzie nella vita e ce ne sono ancora meno nello spazio. Tutto è in movimento; tutto è caotico. “Vita” nel sistema solare è in continuo movimento.
Ma ci sono alcuni posti speciali. Sono come isole di stabilità, luoghi di tregua dove un viaggiatore stanco può riposare, ammirare i panorami, fare un po’ di scienza. loro sono il Punti Lagrangee sono importanti.
Il problema dei tre corpi
Le origini dei punti di Lagrange affondano nel profondo di uno dei problemi più difficili affrontati da matematici e fisici negli ultimi 400 anni: il problema dei tre corpi.
Isacco NewtonLa legge di gravitazione universale è sorprendentemente semplice da scrivere. È solo una singola equazione che può essere utilizzata per prevedere cose che vanno dai voli delle palle di cannone alla velocità orbitale del Luna. In effetti, ogni volta che stai cercando di calcolare l’interazione gravitazionale di due corpi, la matematica è semplicissima, facile da risolvere e facile da scrivere. Una volta annotata la soluzione, puoi prevedere il comportamento di quei corpi nel futuro che desideri.
Ma una volta introdotto un terzo corpo, tutto va in tilt. Non esiste una soluzione facilmente annotata che preveda come tre oggetti interagiranno attraverso il loro reciproco gravità. Nell’era moderna, solo i computer possono sgranocchiare i numeri grezzi per fornire risultati. I nostri antenati, tuttavia, erano persi in labirinti di matematica irrisolvibile.
Imparentato: Il “problema dei tre corpi” ha lasciato perplessi gli astronomi sin da Newton. L’IA l’ha rotto in meno di un secondo.
Alcuni supergeni, tuttavia, hanno trovato situazioni costruite con cura che hanno permesso loro di risolvere il problema dei tre corpi. Uno di loro era Leonhard Euler, il poliedrico svizzero che scrisse più articoli di intere generazioni di altri matematici. Nel 1722, trovò alcune soluzioni ristrette al problema dei tre corpi quando uno degli oggetti non ha essenzialmente massa.
In seguito a questo 50 anni dopo, lo scienziato italo-francese Joseph Louis Lagrange estese il lavoro di Eulero. E poiché Eulero ne ha già una moltitudine cose che portano il suo nomein seguito gli scienziati hanno dato il pieno merito a Lagrange, da cui il termine “punti Lagrange”.
Trovare il punto
Eulero e Lagrange hanno formulato alcune ipotesi semplificative. Hanno esaminato il problema di tre oggetti che interagiscono tramite la gravità. Ma guardavano solo l’immagine bidimensionale delle orbite degli oggetti, ignorando gli altri movimenti. Hanno anche ipotizzato che uno degli oggetti avesse una massa così piccola rispetto agli altri due che la sua stessa gravità potesse essere ignorata.
Con queste ipotesi in atto, sono stati in grado di scrivere una soluzione al problema dei tre corpi. In quella soluzione, hanno trovato cinque luoghi peculiari in cui le forze che agiscono sul terzo oggetto si annullavano. Questi sono i punti di Lagrange. (Eulero trovò i primi tre e Lagrange scoprì i due successivi.)
I primi tre punti — comunemente indicati come L1, L2 e L3 — si trovano lungo una linea che collega le due masse più grandi. Se prendiamo come esempio il sistema Sole-Terra, L1 si trova all’interno dell’orbita terrestre, L2 si trova al di fuori di essa e L3 si trova sul lato opposto dell’orbita terrestre. sole.
Questi tre punti sono luoghi in cui le forze su un terzo oggetto — a satellitare, un granello di polvere, qualunque cosa, purché sia piccolo, cancellalo. Considera L1, che è circa 930.000 miglia (1,5 milioni di chilometri) più vicino al sole. Di solito, un oggetto più vicino al sole avrà una velocità orbitale maggiore, ma in questa posizione precisa, la gravità terrestre tira l’oggetto nel modo giusto in modo che L1 mantenga la stessa posizione relativa.
Per L2 è vero il contrario. Di solito, un oggetto là fuori avrà un’orbita più lenta, ma di nuovo, la gravità terrestre lo spinge in avanti, mantenendolo sincronizzato. L4 e L5 siedono dietro e davanti terra nella sua orbita, formando un triangolo equilatero con il sole e la Terra. Lì, l’effetto è lo stesso, con le forze del sole e della Terra che si bilanciano ugualmente a vicenda.
Stazioni di servizio interplanetarie
Dei cinque punti Lagrange, L1, L2 e L3 sono instabili. Puoi mettere qualcosa lì e, tecnicamente, tutto si bilancia. Ma la minima spinta lo manderà via, proprio come mettere una matita sulla punta è un sistema equilibrato, ma non per molto. Al contrario, L4 e L5 sono stabili; gli oggetti lì tendono a rimanere a lungo.
Ogni coppia di oggetti massicci nel sistema solare ha il proprio insieme di punti Lagrange. Quindi ci sono cinque punti per la coppia Sole-Terra, il sistema Terra-Luna, il sistema Sole-Giove e così via.
Quando si tratta di Giovei suoi punti L4 e L5 sono così stabili che hanno raccolto il proprio set di asteroidi, conosciuti come i Troiani. Questi asteroidi hanno guidato e seguito il gigante gassoso nella sua orbita per milioni di anni.
I punti L4 e L5 della Terra hanno le loro piccole raccolte di rocce, ma quando si tratta di voli spaziali, i punti L1 e L2 sono molto più interessanti. Anche se sono instabili, non sono molto instabili, quindi non devi lavorare sodo per tenere un veicolo spaziale vicino a loro.
L1 è un ottimo posto per osservare il sole, dal momento che puoi mettere la tua fotocamera su un lato del veicolo spaziale e i tuoi dispositivi di comunicazione sull’altro, e sarai sempre in linea diretta tra il sole e la Terra. Questo è esattamente il punto in cui la NASA e l’Agenzia spaziale europea hanno posizionato il Osservatorio solare ed eliosferico.
L2 è un ottimo posto per osservare qualsiasi cosa tranne il sole. Ancora una volta, gli allineamenti delle orbite consentono una comunicazione ininterrotta con la Terra e il sole è sempre nella stessa posizione per fornire energia solare. il Telescopio spaziale James Webb è recentemente arrivato a L2 per iniziare le sue osservazioni scientifiche.
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