Inspiegabile – Forse inspiegabile – I numeri controllano l’universo

Da Carl Sagan Contatto, gli extraterrestri incorporavano un messaggio nel numero irrazionale pi (la circonferenza di un cerchio divisa per il suo raggio). Ma anche alcuni altri numeri sono fondamentali per la struttura del nostro universo – e il motivo per cui sono critici non ha ovviamente senso.

➤ Forse il più fondamentale e misterioso è il costante di struttura fine dell’universo:

Un numero casuale apparentemente innocuo senza unità o dimensioni è spuntato in così tanti punti della fisica e sembra controllare una delle interazioni più fondamentali nell’universo.

Il suo nome è la costante di struttura fine ed è una misura della forza dell’interazione tra le particelle cariche e la forza elettromagnetica. La stima attuale della costante di struttura fine è 0,007 297 352 5693, con un’incertezza di 11 sulle ultime due cifre. Il numero è più facile da ricordare per il suo inverso, circa 1/137.

Se avesse qualche altro valore, la vita come la conosciamo sarebbe impossibile. Eppure non abbiamo idea da dove provenga.

Paolo Sutter“La vita come la conosciamo non esisterebbe senza questo numero estremamente insolito” a Space.com (24 marzo 2022)

Molti scienziati famosi hanno riflettuto su 1/137:

Il famoso fisico Richard Feynman (1918-1988) la pensava così, dicendo che c’è un numero di cui tutti i fisici teorici di valore dovrebbero “preoccuparsi”. Lo definì “uno dei più grandi maledetti misteri della fisica: un numero magico che ci arriva senza che l’uomo lo capisca”…

La particolarità dell’alfa è che è considerato il miglior esempio di numero puro, uno che non ha bisogno di unità. In realtà combina tre delle costanti fondamentali della natura: la velocità della luce, la carica elettrica trasportata da un elettrone e la costante di Planck, come spiega il fisico e astrobiologo Paul Davies alla rivista Cosmos. Apparire all’intersezione di aree chiave della fisica come relatività, elettromagnetismo e meccanica quantistica è ciò che conferisce a 1/137 il suo fascino.

Paul Ratner“Perché il numero 137 è uno dei più grandi misteri della fisica” a Pensa in grande (31 ottobre 2018)

Si dice che il premio Nobel Wolfgang Pauli (1945) abbia osservato: “Quando morirò, la mia prima domanda al diavolo sarà: qual è il significato della costante di struttura fine?” Ad ogni modo, ci ha pensato molto durante la sua vita.

Il professore di fisica dell’Università di Nottingham Laurence Eaves pensa che il numero 1/137 sarebbe utile per iniziare la comunicazione con alieni intelligenti poiché è probabile che lo sappiano e si rendano conto che hanno a che fare con altre entità intelligenti.

➤ Ecco un altro numero stimolante. Considera il numero irrazionale noto come phi (() o il rapporto aureo. Jordan Ellenberg autore di Forma: la geometria nascosta dell’informazione, della biologia, della strategia, della democrazia e di tutto il resto (2021):

Tra i misteri degli irrazionali, un numero occupa un posto speciale: il cosiddetto rapporto aureo. Il valore del rapporto aureo è di circa 1.618 (ma non esattamente 1.618, poiché allora sarebbe il rapporto 1.618 / 1.000, e quindi non irrazionale) ed è indicato anche dalla lettera greca φ, che si pronuncia “fee” se sei un matematico e “fie” se sei in una confraternita. Se vuoi una descrizione esatta, il rapporto aureo può essere espresso come (1/2) (1 + √5.)

Jordan Ellenberg“Il numero più irrazionale” a Ardesia (8 giugno 2021)

Troviamo anche questo numero ovunque:

La sezione aurea è talvolta chiamata “proporzione divina”, a causa della sua frequenza nel mondo naturale. Il numero di petali su un fiore, ad esempio, sarà spesso un numero di Fibonacci. I semi di girasoli e pigne si attorcigliano in spirali opposte di numeri di Fibonacci. Anche i lati di una banana non sbucciata saranno solitamente un numero di Fibonacci e il numero di creste su una banana sbucciata sarà solitamente un numero di Fibonacci più grande.

Libreria di risorse“Il rapporto aureo” a Società Geografica Nazionale

➤ Poi c’è pi (π), che (al di fuori del romanzo e del film di Carl Sagan) gorgoglia per sempre senza formare uno schema, ma è anche di natura fondamentale:

Anche il numero di colture nel mondo naturale. Appare ovunque ci sia un cerchio, ovviamente, come il disco solare, la spirale della doppia elica del DNA, la pupilla dell’occhio, gli anelli concentrici che viaggiano verso l’esterno dagli schizzi negli stagni. Pi appare anche nella fisica che descrive le onde, come le increspature della luce e del suono. Entra anche nell’equazione che definisce con quanta precisione possiamo conoscere lo stato dell’universo, noto come principio di indeterminazione di Heisenberg.

Infine, pi emerge nelle forme dei fiumi. La ventosità di un fiume è determinata dal suo “rapporto tortuoso” o dal rapporto tra la lunghezza effettiva del fiume e la distanza dalla sua sorgente alla foce in linea d’aria. I fiumi che scorrono direttamente dalla sorgente alla foce hanno piccoli rapporti serpeggianti, mentre quelli che si leccano lungo il percorso ne hanno alti. Si scopre che il rapporto medio di meandri dei fiumi si avvicina – hai indovinato – pi.

Natalie Wolchover, “Cosa rende Pi così speciale?” a Scienza dal vivo (9 agosto 2012)

Ma il mondo dei numeri è comunque un posto strano.

➤Numeri come la radice quadrata di meno 1 non sembrano avere senso, ma i nostri computer e l’intero mondo moderno dipendono da essi. E poi ci sono i numeri iperreali (infiniti). Come dice Jonathan Bartlett, “Pensare agli infiniti è alquanto sconvolgente, ma si scopre che in realtà manipolare gli infiniti con il sistema iperreale è incredibilmente facile se si ha familiarità con l’algebra di base”.

➤ E c’è il numero inconoscibile di Chaitin che, come dice Robert J. Marks, è fondamentale per il funzionamento del computer: “Il numero esiste. Se scrivi programmi in C++, Python o Matlab, il linguaggio del tuo computer ha un numero Chaitin. È una caratteristica del tuo linguaggio di programmazione del computer. Ma possiamo provare che anche se il numero di Chaitin esiste, possiamo anche provare che è inconoscibile.

Riusciremo mai a capire perché questi numeri sono quello che sono? Dott. Sutter non è sicuro:

Oggi non abbiamo alcuna spiegazione per l’origine di questa costante. In effetti, non abbiamo alcuna spiegazione teorica per la sua esistenza. Lo misuriamo semplicemente negli esperimenti e poi colleghiamo il valore misurato alle nostre equazioni per fare altre previsioni.

Un giorno, una teoria del tutto – una teoria fisica completa e unificata – potrebbe spiegare l’esistenza della costante di struttura fine e di altre costanti simili. Sfortunatamente, non abbiamo una teoria su tutto, quindi siamo bloccati a scrollare le spalle.

Paolo Sutter“La vita come la conosciamo non esisterebbe senza questo numero estremamente insolito” a Space.com (24 marzo 2022)

Una cosa è certa: se viviamo in un universo misterioso, lo stesso accade per qualsiasi altra civiltà intelligente.


Potresti anche voler leggere: Perché il numero inconoscibile esiste ma non è calcolabile. Percepire che un programma per computer è “elegante” richiede discernimento. Dimostrare matematicamente che è elegante è, mostra Chaitin, impossibile. Gregory Chaitin guida i lettori attraverso la sua prova di inconoscibilità, che si basa sulla legge di non contraddizione.

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