La magia e il mistero della turbolenza

Quando Werner Heisenberg aveva 70 anni, non c’era molto che non sapesse. Era un fisico teorico di fama mondiale con una scorta di premi a suo nome, incluso un Nobel.

Eppure, anche se giaceva sul letto di morte nel febbraio del 1976, desiderava saperne di più.

“Quando incontrerò Dio, gli farò due domande: perché la relatività? E perché turbolenza?” secondo quanto riferito, ha scherzato. “Credo davvero che avrà una risposta per la prima volta”.

È una linea meravigliosa su cui uscire, anche perché, almeno per il profano, è piuttosto inaspettato. Dopotutto, è raro vedere la relatività emergere come l’opzione più facile contro… beh, qualsiasi cosa, per non parlare di un fenomeno di cui hai sentito parlare l’ultima volta quando un viaggio in aereo è diventato un po’ difficile.

Ma quasi mezzo secolo dopo, stiamo ancora lottando per capire la turbolenza. Allora di cosa tratta il fenomeno? Cosa lo rende così sconcertante? E più precisamente: cosa lo rende così infinitamente affascinante?

Ci sono davvero due risposte alla domanda “cos’è la turbolenza?” O, forse, nessuno. Dipende da come lo guardi.

“In realtà non abbiamo una definizione universalmente condivisa di turbolenza nella comunità scientifica”, ha detto a IFLscience James Beattie, uno studente di dottorato in fisica teorica presso l’Australian National University.

“È una di quelle cose che ‘lo sai quando lo vedi’, per così dire.”

Fai un passo indietro e sappiamo tutti cos’è la turbolenza. Supponendo che tu assuma il latte nel tuo caffè, avrai visto le nuvole di bianco sbocciare e diffondersi per tutta la bevanda, creando intricati vortici nel liquido prima di depositarsi in una tazza di java perfettamente miscelata.

Questa è turbolenza. È ciò che si ottiene quando un fluido si muove come un insieme di vortici – minuscoli vortici e la corrente inversa che creano – cambiando costantemente dimensione, velocità e orientamento mentre interagiscono e si influenzano a vicenda. È, essenzialmente, il modo in cui l’universo si mescola.

“La turbolenza è caos: flusso imprevedibile e in rapida evoluzione”, ha detto a IFLscience Blair Johnson, assistente professore presso il Johnson Environmental Turbulence (JET) Laboratory presso l’Università del Texas ad Austin.

“È per questo che le barche hanno scia e perché le nubi di cenere vulcanica si diffondono nell’atmosfera, [mixing with] ciò che li circonda”.

Ma scava un po’ più a fondo e le cose iniziano a diventare molto più confuse e molto più sconvolgenti.

“La turbolenza è un tipo di instabilità dei fluidi”, inizia Beattie. Poi: “Cosa intendo per ‘instabilità’? Voglio dire che se dovessi disturbare (pensare a un dolce pungolo) un fluido in uno stato turbolento, quel disturbo crescerebbe ovunque nello spazio e nel tempo (in modo esponenziale veloce!!!).”

Immagina di infilare un ramoscello in una pozzanghera fangosa: tutto quel limo e terra che svolazza nell’acqua piovana reagisce all’intrusione creando quei vortici dall’aspetto psichedelico attorno ad esso. Ma non stiamo chiedendo un po’ la domanda qui? Definendo la turbolenza come qualcosa che accade quando un fluido è turbolento, siamo davvero più vicini a una spiegazione?

“Va bene, ma cosa fa entrare il fluido nello stato turbolento per cominciare?” ha detto Beati. “Questo ci porta a che tipo di turbolenza di instabilità del fluido è: la turbolenza è una cosiddetta instabilità ad alto numero di Reynolds”.

Il numero di Reynolds in un fluido si calcola prendendo il rapporto tra la forza d’inerzia del fluido – la forza proveniente dalla quantità di moto del flusso – e le sue forze viscose – quanto è “gloopy”, fondamentalmente.

Se la forza inerziale è molto più grande della forza viscosa, hai a che fare con un fluido che ha molto slancio dietro e una bassa viscosità: un flusso di numero di Reynolds elevato. Il caso opposto, dove la forza inerziale è bassa e la forza viscosa è alta, avrebbe un numero di Reynolds basso.

Pensa a fare il bagno (numero di Reynolds alto) anziché versare con cura il miele in una ciotola (numero di Reynolds basso). Ad un certo punto su questa scala dal miele all’acqua di bagno, la dinamica dei fluidi cambia da calma (o laminare) a turbolenta.

Una delle dimostrazioni più evidenti di ciò è venuta dallo stesso Reynolds. In un esperimento ormai classico, introdusse la tintura al centro di un tubo trasparente pieno di acqua corrente. Quando l’acqua aveva una bassa velocità, e quindi una forza inerziale inferiore, il colorante rimaneva come uno strato visibile distinto in tutto il tubo. Con l’aumentare della velocità dell’acqua, tuttavia, è iniziata la turbolenza ei due liquidi si sono mescolati insieme.

Credito immagine: ScientificStock/Shutterstock.com

La transizione avviene quando abbiamo un numero di Reynolds alto: “quando le forze associate allo spostamento del fluido sono molto più grandi delle forze responsabili della dissipazione dell’energia”, spiega Beattie. I libri di testo forniscono spesso cifre approssimative per le classificazioni dei numeri di Reynolds: meno di 2.000 e il flusso è laminare, per esempio; più di 4.000, ed è turbolento.

Ma per i singoli casi, dice Beattie, “non sappiamo necessariamente quanto sia grande abbastanza”.

“Per quanto ne so, comprendendo in dettaglio l’esatta Re [Reynolds number] la transizione per molti diversi sistemi fluidi è ancora una questione aperta nella teoria della turbolenza”, aggiunge, “quindi già vedete che non sappiamo nemmeno quando inizia l’inizio della turbolenza!”

Viviamo in un’epoca di cani da guardia robot e mammut del metaverso anatomicamente accurati. Com’è possibile che così tanto sulla turbolenza – un argomento in una branca della fisica e della matematica che esiste già da due secoli – sia ancora sconosciuto?

“La turbolenza è descritta dalla seconda legge del moto di Newton: la forza è uguale alla massa per l’accelerazione”, ha detto a IFLscience Paul Williams, professore di scienze dell’atmosfera all’Università di Reading.

“Suona bello e semplice, giusto? Ma la difficoltà sorge perché l’accelerazione è espressa in modo più naturale in un sistema di coordinate che si muove con il fluido, mentre le forze sono espresse in modo più naturale in un sistema di coordinate che è fisso nello spazio”, spiega.

Sebbene sia possibile tradurre tra questi due sistemi di coordinate, ciò ci lascia con un termine aggiuntivo e non lineare nell’equazione. Questo è ciò che ci dà turbolenza: è fondamentalmente un’aggiunta jolly al sistema, spiega Beattie: “Puoi pensare a [it] come il clima contro il tempo.

“Qualsiasi quantità turbolenta, come densità, pressione, velocità, quantità di moto, ecc. può essere scomposto in un campo medio e in una componente fluttuante”, afferma. “Per il tempo, la temperatura oscilla (componente fluttuante) attorno al campo medio (clima), più o meno”.

La turbolenza è un processo stocastico, sottolinea Beattie, che lo rende imprevedibile per natura: la casualità è la caratteristica distintiva della stocasticità. Negli esperimenti nel mondo reale, quella casualità intrinseca è aggravata da ogni tipo di problema pratico.

“I miei esperimenti di laboratorio, per esempio, si svolgono in un cubo di meno di 1 metro cubo [35 cubic feet], dove 256 getti a fuoco indipendente generano turbolenza nell’acqua”, afferma Johnson. “Ogni volta che accendo i getti, vedrò un comportamento sempre leggermente diverso: forse la temperatura dell’acqua è un po’ più calda oggi, o i getti sono stati urtati di un millimetro, o forse l’acqua si stava ancora muovendo di un un po’ degli esperimenti del giorno prima.

Possono sembrare piccole cose, ma le piccole cose fanno una grande differenza quando il caos entra nell’equazione. Questo è il campo che ci ha portato l’effetto farfalla, dopotutto.

È solo che quando stai cercando di prevedere la turbolenza, non sai nemmeno quanto forte stia sbattendo il piccoletto.

“Non conosciamo mai le nostre condizioni al contorno con certezza al 100 percento, e quando aggiungi forzanti caotici (vento, pesce, vegetazione flessibile) a questo, ci sarà sempre qualcosa che non puoi prevedere completamente”, afferma Johnson. “Sto immaginando un’aula prescolare in cui tutti i bambini hanno appena bevuto la prima dose di caffeina: puoi prevedere cosa accadrà?”

Tuttavia, hai la sensazione che faccia parte del divertimento.

“Senza turbolenza, vivremmo in un universo molto noioso”, afferma Beattie.

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