Sincronizzazione topologica di sistemi caotici

Credito: CC0 Pubblico Dominio

Possiamo trovare l’ordine nel caos? I fisici hanno dimostrato, per la prima volta, che i sistemi caotici possono sincronizzarsi a causa di strutture stabili che emergono dall’attività caotica. Queste strutture sono conosciute come frattali, forme con motivi che si ripetono più e più volte in diverse scale della forma. Man mano che i sistemi caotici vengono accoppiati, le strutture frattali dei diversi sistemi inizieranno ad assimilarsi tra loro, assumendo la stessa forma, causando la sincronizzazione dei sistemi.

Se i sistemi sono fortemente accoppiati, le strutture frattali dei due sistemi alla fine diventeranno identiche, causando una sincronizzazione completa tra i sistemi. Questi risultati ci aiutano a capire come la sincronizzazione e l’auto-organizzazione possono emergere da sistemi che non avevano queste proprietà all’inizio, come i sistemi caotici e i sistemi biologici.

Una delle sfide più grandi oggi in fisica è comprendere i sistemi caotici. Il caos, in fisica, ha un significato molto specifico. I sistemi caotici si comportano come sistemi casuali. Sebbene seguano leggi deterministiche, le loro dinamiche continueranno a cambiare in modo irregolare. A causa del noto “effetto farfalla” il loro comportamento futuro è imprevedibile (come il sistema meteorologico, ad esempio).

Sebbene i sistemi caotici sembrino casuali, non lo sono e possiamo trovare ordine nel caos. Dall’attività caotica emerge una nuova strana struttura o modello noto come uno strano attrattore. Se passa abbastanza tempo, ogni sistema caotico attirerà il suo strano attrattore unico e rimarrà in questo schema. La cosa strana di questi schemi è che sono composti da frattali, strutture con gli stessi schemi che si ripetono più e più volte in diverse scale del frattale (molto simile a una struttura ramificata di un albero, per esempio). In effetti, gli attrattori strani sono solitamente composti da più strutture frattali. Diversi insiemi di stati dello strano attrattore faranno parte di diversi frattali e sebbene il sistema salti in modo irregolare da uno stato all’altro, questi frattali rimarranno stabili durante l’attività caotica del sistema.

A causa dell’effetto farfalla, i sistemi caotici sembrano sfidare la sincronia. Il loro comportamento estremamente irregolare suggerisce che due sistemi caotici accoppiati non possono essere sincronizzati e hanno la stessa attività. Eppure, i fisici hanno scoperto negli anni ’80 che i sistemi caotici si sincronizzano. Ma come può essere?

Uno studio di un gruppo di fisici della Bar–Ilan University in Israele, recentemente pubblicato sulla rivista Rapporti scientifici, suggerisce una nuova risposta a questa domanda sconcertante. Secondo la ricerca, guidata dal dott. Nir Lahav, l’emergere dei frattali stabili è l’elemento chiave che dà ai sistemi caotici la capacità di sincronizzarsi. Hanno mostrato che quando i sistemi caotici vengono accoppiati, le strutture frattali iniziano ad assimilarsi a vicenda causando la sincronizzazione dei sistemi. Se i sistemi sono fortemente accoppiati, le strutture frattali dei due sistemi alla fine diventeranno identiche, causando una sincronizzazione completa tra i sistemi. Hanno chiamato questo fenomeno Sincronizzazione Topologica. In un accoppiamento basso, solo piccole quantità di strutture frattali diventeranno le stesse e man mano che l’accoppiamento tra i sistemi cresce, più strutture frattali diventeranno identiche.

Con loro sorpresa, i fisici hanno scoperto che esiste un tratto specifico per il processo di come i frattali di un sistema prendono una forma simile dei frattali dell’altro. Hanno scoperto che in sistemi caotici completamente diversi questo processo mantiene la stessa forma. Quando i due sistemi caotici sono debolmente accoppiati, il processo di solito inizia con solo particolari strutture frattali che diventano identiche. Questi sono insiemi di frattali sparsi che raramente emergeranno dall’attività del sistema caotico.

La sincronizzazione inizia quando questi rari frattali assumono una forma simile in entrambi i sistemi. Per ottenere una sincronizzazione completa ci deve essere un forte accoppiamento tra i sistemi. Solo allora anche i frattali dominanti, che emergono la maggior parte del tempo dall’attività del sistema, diventeranno gli stessi. Hanno chiamato questo processo l’effetto Zipper, perché quando lo descrivono matematicamente, sembra che man mano che l’accoppiamento tra sistemi caotici diventa più forte, gradualmente “comprimerà” più frattali per essere lo stesso.

Questi risultati ci aiutano a capire come la sincronizzazione e l’auto-organizzazione possono emergere da sistemi che non avevano queste proprietà all’inizio. Ad esempio, l’osservazione di questo processo ha rivelato nuove intuizioni sulla sincronizzazione caotica in casi che non erano mai stati studiati prima. Di solito, i fisici studiano la sincronizzazione tra sistemi caotici simili con piccoli cambiamenti di parametri tra di loro. Utilizzando la sincronizzazione topologica, il gruppo è riuscito ad espandere lo studio della sincronizzazione a casi estremi di sistemi caotici che presentano una grande differenza tra i loro parametri. La sincronizzazione topologica potrebbe anche aiutarci a fare luce su come i neuroni nel cervello si sincronizzano tra loro. Ci sono alcune prove che l’attività neurale nel cervello è caotica. In tal caso, la sincronizzazione topologica può descrivere come la sincronizzazione emerga dalla vasta attività neurale del cervello utilizzando le strutture frattali stabili.


Gli scienziati rivelano per la prima volta l’esatto processo mediante il quale i sistemi caotici si sincronizzano


Maggiori informazioni:
Nir Lahav et al, Sincronizzazione topologica di sistemi caotici, Rapporti scientifici (2022). DOI: 10.1038/s41598-022-06262-z

Fornito dall’Università Bar-Ilan

Citazione: Sincronizzazione topologica dei sistemi caotici (2022, 22 aprile) recuperata il 22 aprile 2022 da https://phys.org/news/2022-04-topological-synchronization-chaotic.html

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